Bereits im Jahre 1472 wurde am damals höchsten Punkt des Dorfes eine Kirche gebaut, die dem heiligen Andreas, dem Bruder des Petrus, geweiht ist. Doch sicher hatte sie ein einfaches Kirchlein als Vorgängerin, die im Schwäbischen Städtekrieg 1448/49 zerstört wurde.
Im Jahr 1584 wurde die Kirche erweitert und 1727 grundlegend saniert. Der Kirchturmkopf wurde dagegen aus verschiedenen Gründen nicht vollständig mit einbezogen. Im Jahr 1778 musste dann aber gehandelt werden. Das Holzwerk des Turmes war so marode, dass täglich Einsturzgefahr bestand und eine Reparatur nicht möglich war. Bis zu diesem Zeitpunkt hatte die Schlater Kirche einen sehr hohen Spitzgiebel, der nun bis auf die Gemäuer des Kirchenhauses abgerissen wurde. Erst 1779 erhielt der Kirchturm dann sein heutiges Aussehen mit viereckigem, dann achteckigem Aufbau und Kuppel.
Die letzte größere Maßnahme an der Kirche war die im Jahr 1999 durchgeführte Sanierung im Bereich des Glockenturmes. Mit einem ökumenischen Gottesdienst und anschließendem Gemeindefest wurde die neue Glockenanlage eingeweiht.
Eine Besonderheit ist die seit über 50 Jahren funktionierende gemeinsame Nutzung der Andreaskirche durch die evangelische und die katholische Kirchengemeinden. Hier zeigt sich einmal mehr, dass das Zusammenleben in harmonischer Weise verwirklicht werden kann.